Menu
Matematik tulen Sifat umum dan pengabstrakanKonsep utama dalam matematik tulen ialah idea sifat umum; matematik tulen sering menunjukkan kecenderungan pada penambahan sifat umum.
Kesan sifat umum ke atas intuisi atau gerak hati adalah bergantung kepada subjek serta keutamaan atau gaya pembelajaran peribadi. Sering juga sifat umum dilihat sebagai halangan kepada gerak hati, walaupun ia sepatutnya berfungsi sebagai bantuan kepadanya, terutamanya apabila ia memberikan kiasan-kiasan untuk bahan bagi seseorang yang sudah memiliki gerak hati yang baik.
Sebagai contoh utama sifat umum, program Erlangen melibatkan pengembangan subjek geometri yang memberi ruang kepada sub bidang seperti geometri bukan Euclid dan bahagian topologi, serta bentuk lain geometri, dengan melihat geometri sebagai kajian ruang bersama-sama dengan kumpulan transformasi. Subjek algebra dalam cabang nombor pada peringkat siswazah, boleh berkembang kepada algebra abstrak pada peringkat yang lebih tinggi; dan subjek kalkulus dalam cabang fungsi pada peringkat terawal kolej, akan menjadi analisis matematik dan analisis fungsi pada peringkat yang lebih tinggi. Hakikatnya, setiap cabang-cabang matematik yang lebih abstrak ini mungkin mempunyai banyak sub-pengkhususan dan terdapat banyak kaitan antara disiplin matematik tulen dan matematik gunaan. Bagaimanapun, tidak dinafikan yang terdapat peningkatan yang besar dalam pengabstrakan seperti dilihat pada pertengahan kurun ke-20.
Dalam praktik, perkembangan ini menyebabkan penyimpangan yang besar dari fizik, terutamanya seperti yang terjadi antara tahun 1950 hingga 1980. Hal ini mendapat kritikan contohnya dari Vladimir Arnold yang berpendapat, ia terlalu banyak mengambil kaedah Hilbert, dan kurang mengambil kaedah Poincaré. Inti perdebatan ini nampaknya tidak dapat diselesaikan (tidak seperti kontrovesi asas mengenai teori set), dengan teori rentetan menjauhi ke satu arah, sementara matematik diskret menariknya kembali ke arah bukti sebagai pusat.
Menu
Matematik tulen Sifat umum dan pengabstrakanBerkaitan
Matematik Matematik pada zaman pertengahan Islam Matematik India Matematik gunaan Matematik China Matematik tulen Matematik Tambahan Matematik kewangan Matematik diskret Matematik pengiraanRujukan
WikiPedia: Matematik tulen http://www.math.uwaterloo.ca/PM_Dept/What_Is/what_... http://hk.mathphy.googlepages.com/puremath.htm http://www.1911encyclopedia.org/Thomas_Simpson http://www.ams.org/notices/200510/commentary.pdf http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principle... http://www.liv.ac.uk/maths/PURE/wipm.html